Lý Thuyết: Vị Trí Tương Đối Là Gì, Vị Trí Tương Đối Của Đường Thẳng Và Đường Tròn

Cho hai tuyến phố thẳng $d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)$ với $d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)$.

+) $d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.$

+) (d) cắt $d"$( Leftrightarrow a e a").

+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).

2. Những dạng toán hay gặp

Dạng 1: chỉ ra vị trí kha khá của hai tuyến phố thẳng mang lại trước. Tra cứu tham số $m$ để các đường thẳng thỏa mãn vị trí kha khá cho trước.

Phương pháp:

Cho hai tuyến đường thẳng $d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)$ và $d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)$.

+) $d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.$

+) (d) cắt $d"$( Leftrightarrow a e a").

+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).

Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng

Phương pháp:

+) thực hiện vị trí tương đối của hai đường thẳng để xác minh hệ số.

Xem thêm: Top 50+ Hình Nền Chibi Cute, Dễ Thương Đẹp Nhất Cho Bạn, Hình Nền Chibi Cute

Ngoài ra ta còn sử dụng những kiến thức sau

+) Ta có(y = ax + b) với (a e 0), (b e 0) là phương trình mặt đường thẳng giảm trục tung trên điểm (Aleft( 0;b ight)), cắt trục hoành tại điểm (Bleft( - dfracba;0 ight)).

+) Điểm (Mleft( x_0;y_0 ight)) thuộc đường thẳng (y = ax + b) khi và chỉ còn khi (y_0 = ax_0 + b).

Dạng 3: kiếm tìm điểm cố định và thắt chặt mà mặt đường thẳng $d$ luôn luôn đi qua với đa số tham số $m$

Phương pháp:

Gọi $Mleft( x;y ight)$ là vấn đề cần tìm lúc đó tọa độ điểm $Mleft( x;y ight)$ vừa lòng phương trình con đường thẳng $d$.

Đưa phương trình con đường thẳng $d$ về phương trình số 1 ẩn $m$.

Từ đó nhằm phương trình bậc nhất $ax + b = 0$ luôn đúng thì $a = b = 0$

Giải điều kiện ta tìm kiếm được $x,y$.

Khi đó $Mleft( x;y ight)$ là điểm cố định cần tìm.

Mục lục - Toán 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC ba
bài bác 1: Căn thức bậc hai
bài xích 2: tương tác giữa phép nhân, phép phân tách với phép khai phương
bài 3: biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bài bác 4: Rút gọn gàng biểu thức cất căn
bài xích 5: Căn bậc bố
bài xích 6: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
bài xích 1: nói lại và bổ sung cập nhật khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
bài 2: Hàm số số 1
bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a không giống 0)
bài xích 4: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
bài xích 5: thông số góc của con đường thẳng
bài 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: HỆ hai PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT nhị ẨN
bài 1: Phương trình số 1 hai ẩn
bài bác 2: Hệ nhì phương trình hàng đầu hai ẩn
bài xích 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
bài bác 4: Giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số
bài 5: Hệ phương trình số 1 hai chứa đựng tham số
bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
bài 7: Ôn tập chương 3: Hệ nhì phương trình bậc nhất hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC hai MỘT ẨN
bài bác 1: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
bài bác 2: Phương trình bậc nhị một ẩn và phương pháp nghiệm
bài bác 3: Công thức sát hoạch gọn
bài 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
bài xích 5: Phương trình quy về phương trình bậc nhị
bài 6: Sự tương giao giữa đường thẳng với parabol
bài 7: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình
bài bác 8: Hệ phương trình đối xứng
bài bác 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC nhị MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG
bài xích 1: một vài hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông
bài 2: Tỉ con số giác của góc nhọn
bài 3: một số trong những hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
bài 4: Ứng dụng thực tiễn tỉ con số giác của góc nhọn
bài bác 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
bài 1: Sự xác định của đường tròn-Tính hóa học đối xứng của mặt đường tròn
bài bác 2: Đường kính cùng dây của đường tròn
bài xích 3: dấu hiệu phân biệt tiếp tuyến đường của con đường tròn
bài xích 4: Vị trí kha khá giữa đường thẳng và mặt đường tròn
bài 5: đặc điểm hai tiếp tuyến cắt nhau
bài 6: Vị trí kha khá của hai tuyến phố tròn
bài 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
bài xích 1: Góc sống tâm-Số đo cung
bài bác 2: contact giữa cung với dây
bài 3: Góc nội tiếp
bài 4: Góc tạo vị tiếp đường và dây cung
bài 5: Góc gồm đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh phía bên ngoài đường tròn
bài xích 6: Cung đựng góc
bài 7: Đường tròn ngoại tiếp, mặt đường tròn nội tiếp
bài 8: Tứ giác nội tiếp
bài xích 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
bài bác 10: diện tích hình tròn, diện tích quạt tròn
bài xích 11: Ôn tập chương 7: Góc với con đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh với thể tích hình tròn
bài bác 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích s xung quanh cùng thể tích hình nón
bài xích 3: Hình cầu. Diện tích mặt ước và thể tích hình mong
bài bác 4: Ôn tập chương 8